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2015年10月31日 (土)

くす玉の立体構造 20・12面体

日中は爽やかな秋の天気ですが、朝晩の冷え込みは結構きびしくなってきました。もう10月もおしまいですもんね。

お布団が恋しい季節も近いです。今年は冬眠しちゃおうかなぁ…。

引き続き、バラのくす玉をより美しく組んでいただくための立体構造の解説です。

今回はこれまでご紹介してきた立方八面体斜方立方八面体に引き続いて「20・12面体」です。

バラのくす玉U1-30
20・12面体構造のバラのくす玉U1-30

当ブログで紹介した「20・12面体」の立体構造を有するバラのくす玉は、U1-30になります。

ユニットの数は30枚組になります。5枚花弁のバラと3枚花弁のバラで構成される美しい構造のくす玉になります。

正12面体 20・12面体
正12面体から20・12面体へ

20・12面体は、正12面体の角(頂点)(20か所)を三角に切り落とした構造と考えるとイメージしやすいと思います。(正20面体の頂点を五角に切り落としたと考えてもいいようです。)

元の正12面体の正五角形の12の面は、そのまま(向きが少し傾きますが)残り、切り落としてできる正三角形の面が20個追加されます。

20・12面体のモデル
20・12面体のモデル

正五角形(五角)が12面、正三角形(三角)が20面の計32面からなる立体になります。

注目していただきたいのは、五角の隣りの面は三角、三角の隣りの面は五角となるよう交互に配置されている点です。五角どうし、三角どうしが隣り合うことはありません。

バラのくす玉U1-30
20・12面体構造のバラのくす玉U1-30

バラのくす玉では、五角の面は5枚花弁の花に、三角の面は3枚花弁の花に対応します。

20・12面体の立体構造のくす玉U1-30 を組む際には、5枚花弁の花と3枚花弁の花とが交互に配置されるよう(5枚花弁どうし・3枚花弁どうしが続けて並ばないように)注意して、30個のユニットを組んでゆくと完成します。

バラのくす玉U1-30

20・12面体の4枚羽ユニットによる組み方
20・12面体の4枚羽ユニットによる組み方

単体の4枚羽ユニットに着目すると、上図のように3枚花弁と5枚花弁の花が交互に構成されるよう組んでゆくことになります。

20・12面体モデルの展開図
20・12面体モデル(ペーパークラフト)の展開図

よりくす玉の立体構造を身近に理解していただくため、20・12面体のモデルをペーパークラフトで作成するための展開図もご用意させていただきました。

こちらからPDFファイルがダウンロードできますので、印刷し、切り抜いてのりしろを糊付けしてゆくと20・12面体のモデルを組み立てることができます。ご興味ある方はどうぞご活用くださいませ。

ルミネ横浜8Fの朝日カルチャー横浜 での11月28日(土)の講習は、斜方立方八面体構造のユニットU1を使ったバラのくす玉U1-24 がメインとなる予定ですが、時間があればこの20・12面体構造のU1-30の組み方もざっくりご紹介する予定です。講座案内はこちらでになります。

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さて、くす玉の立体構造 20・12面体 いかがでしたでしょうか。

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