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2018年9月 3日 (月)

連続たとう折り原理モデル

9月に入って、なんだか雲が厚くなって少ししのぎやすくなってきました。まぁ、それでも平成最後の夏は暑かったと記録に残るぐらいの気候だったのではないでしょうか。台風21号の動きもまだよくわかりませんが、あまり大暴れしないでくれることを祈っています。

さて、1枚の正方形の折り紙から、たとう折りを繰り返すことで、多くの枚数の花弁を表現できるようにした薔薇として、既に「たとう折りの薔薇」(T1 T2 )をご覧いただきました。

今回は、これらの薔薇を開発する過程で検討した、簡単な原理モデルをご紹介させていただきましょう。

連続たとう折り原理モデル 創作:中 一隆

正方形の折り紙から五角の形状を折りだす方法として、紙を筒状にして5角柱を作り、たとう折りの要領でねじるように多段にたたんむ構造を適用しています。

連続たとう折り原理モデル 創作:中 一隆

ピッタリ平らな5角形にたたむためには、ねじる角度を決定する斜めの折り線が極めて重要になります。

この斜めの折り線を正確に折りだすために、この原理モデルでは、11:8の比率を有する長方形の対角線の角度がほぼ54°になることを利用しています。ちなみに54°は五角形の内角108°の1/2に相当します。

11対8の長方形と五角形の内角

厳密には11/8=1.375に対して、tan 54°=1.37638192・・・・・・・ ですので、あくまでも近似になりますが、誤差は0.1%程度なので実用上十分な精度といえると思います。(1m四方の折り紙で折っても1mm程度の誤差です。それ以外に折り上げる過程で発生する誤差に埋没しちゃうレベルなんじゃないかと思います。)

連続たとう折り原理モデル 創作:中 一隆

簡単な原理モデルですが、平面のバラとして折っていただいてもよいですし、コースターにもなるかもしれませんね。

この「連続たとう折り原理モデル」は、先日の佐藤直幹氏を客員講師にお迎えした佐藤ローズ特別講習の懇親会にて、折り図配布ならびに解説をさせてていただきました。

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さて、「連続たとう折り原理モデル」いかがでしたでしょうか。

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