折り図のお絵描き ｰ３（立体の投影図）

Stay Home with Origami ! （お家で折り紙）ということで、折り紙好きな読者の皆様は、いそいそとお家で折り紙に励んでおられることと思います。ご自宅での籠城のお供には、ぜひ拙著「折り紙のバラとくすだま」をどうぞ。

個人的には、折り紙教室が長期のお休みでやや運動不足気味ではありますが、「時間があるときに、じっくり取り組もう」と思って放置していためんどくさい作業に、途切れない連続した時間を使って取り組んでおります。

「めんどくさい作業」の最たるものは「折り図」の整備ですかね。創作意欲に任せて作品をでっち上げても、ちゃんと折り図を描いとかないと忘れちゃうし、折り図作成の過程で（冷静に第三者目線で俯瞰できるので）新たな発見があったりします。きちんと折り図まで含めて「作品」を仕上げて、リセットするというか忘れちゃっても良い状態にすることで、次の新規性の高い創作活動が可能になってゆくんじゃないかなぁと思ったりしております。まぁそうなんですが、それでもめんどくさいんです。

そういうわけで今回は、折り図のお絵描き ｰ３（立体の投影図）です。折り図作成作業の「めんどくささ」をご理解いただくとともに、備忘録として記しておくことで、すこしでも「めんどくさささ」軽減に寄与できるかもという感じでしょうか。
当記事は折り図のお絵描き（折り図のお絵描きー１、折り図のお絵描きー２）の続きになります。

昨今は幼少の頃（大昔？）の「折り紙遊び」とはだいぶ異なり、立体的な折り紙作品が増えてきました。私自身も新規に開発する作品は、基本的に立体的な形状を持つものになっています。

これらの折り紙の折り方、手順を示したいわゆる「折り図」も当然立体的な形状に関する指示解説が必要になります。まぁ、そういうわけで、立体的な折り紙作品には、立体的な折り図が必須となるわけです。

３次元形状の立体的な折り紙を平面の２次元の折り図描画で表現する際には、３次元形状を２次元平面に変換（投影）する必要があります。
投影法には色々ありますが、折り紙の折り図としては歪の生じにくい平行投影法(消失点が無限遠)が適しているようです。

とりあえず、この平行投影法がどんなものか、試しに立方体（サイコロ・正6面体）を描いてみましょう。

最初に、一辺のサイズが１の立方体を机の上に置いて、背筋を伸ばして真正面を向いた状態から少し目線を下げた感じ、水平から３０度下に向けた視線（俯角３０°）で眺めた場合を想定してみましょう。

立方体を真正面から捉えた場合、立方体の幅（横サイズ）は変わりませんが、上面と側面は斜めに見ることで、その角度に応じて縦サイズが縮まって見えます。

俯角３０度の例では、上面の縦サイズは0.5に、側面の縦サイズ0.866に縮まって見えることになります。

立方体を真正面からみると、右（あるいは左）の側面が見えなくて奥行きが分かりづらいので、机の上の立方体を右（時計回り）に少し（-15°、-30°）回転させて、もう一度眺めてみましょう。

上面の図は、立方体を真上から見た図で、俯角90度で真下に見おろすのと同じです。

俯角30度の絵を描いてみると、右側面の様子も描かれてだいぶ奥行き感のある立方体らしい図(平行投影図)が出来上がりました。

さぁそれでは、本題の具体的な投影図の描き方をステップを折ってご紹介してゆきましょう。
まず、上面だけの厚みのない折り紙のような正方形を俯角30度で眺めてみると…。

縦サイズが半分に縮まります。これを描くためには、上面の形（正方形）を描いておき、縦サイズのみを半分に縮めればよく、お絵描きソフトなら簡単に変更できますね。

さぁ、今度は厚み（側面）のある立方体を考えましょう。

まず、真上からみた上面図と真横からみた側面図を合わせて描いておきます。以降は描かれた上面と2つの側面を、投影図を構成する部品として扱ってゆきます。

俯角設定に合わせて上面部品と２つの側面部品の縦サイズを変更します。俯角30度では、上面は0.5に側面は0.866に縮めます。

次に、上面部品の辺の長さに合うよう側面部品の横サイズを修正します。図が完成した際に2つの辺がぴったり重なりますから、サイズをそろえておかないとちぐはぐになっちゃいますよね。

ここからはお絵描きソフトによる作業をスクリーンショットで説明してゆきましょう。

左側面の部品を選択し、回転ツールを選択します。回転ツールは図形のコーナーをつかむと回転、辺をつかむと平行に歪ませることができるツールで、回転の際の中心は任意の場所に移動できます。

左側面部品の左辺をつかみ、上にずらすように斜めにゆがませて平行四辺形にします。

上面と側面がぴったりつながるまで変形させて、左側面完成です。

右側面部品も同様に変形させて、立方体の投影図が完成です。

このように、上から見た形状、横から見た形状等がわかれば、それらを使って立体図（投影図）を描くことができます。

ちょっと複雑な図の場合には、ワイヤーフレーム等で構造を簡素化した図を作成し、これをベースに立体図を描くこともできます。

ねじり折りのバラ組み立て図（上面図からワイヤーフレームへ）

 形状のポイントになる「ねじり折り」の尾根ラインを上面図として描いておき、机上で少し向きを傾け、俯角に応じて縦サイズを縮小します。
底面と尾根ラインを高さに応じて縦に平行移動させ、紙の外形あたりから描き加えてワイヤーフレームに仕上げます。

ねじり折りのバラ組み立て図（ワイヤーフレーム）

机に置く角度や、俯角を予め設定して描画を進めてゆきますので、完成してから「もっと上から見た図のほうがよかった」となると、１から書き直さなければならないのが、2次元のみを扱うお絵描きソフトの残念なところです。なので、上面を良く見せたいとか、側面を右から見せたいなど、作図段階で目的を明確にしておく必要があります。見おろす角度（俯角）を浅く設定した、水平に近い視線なら側面が良く見えますし、俯角を大きく設定して上から垂直に近い視線で見おろすと上面の様子が詳細に描画できるわけです。
机に置く角度も重要で、作品にもよりますが45度、22.5度の設定だと、辺と折りすじが重なってわかりにくい図になってしまう場合が多いようです。

ねじり折りのバラ組み立て図

3次元データを取り扱える３D_CADであれば、一度3次元形状を入力すれば、好きな角度から眺めた投影図を描き出すことが可能です。（ぐるぐる回してみたりとか）　ただ高価なソフトウエアですし、使いこなすのは大変そうです。まぁ飛び切り儲かる仕事でもない限り、一介の折り紙講師には縁のないものでしょうね。（ＣＡＤソフトも大事かもしれませんが、何よりも「飛び切り儲かる仕事」が急務です。あっ！「飛び切り」じゃなくてもお仕事ご依頼くださいね。）

ご存じのように、拙著「折り紙のバラとくすだま」 の図面は立体的な図も含めてすべて、無料で入手使用できる統合オフィスソフト Apache Open Officeに含まれる Draw で描画しています。ですので、書籍一冊分くらいの図は工夫次第で描けちゃうってことで、高価なツールは必ずしも必要ないかなぁとも思います。

複雑でオブジェクト数の多い立体図面になると、かなり時間がかかって（４～５時間/枚…頑張っても1日2枚くらい？）しまいますが、貧乏なクリエイターが豊富に持つ時間（暇ともいう）で対応しております。（昨今はＰＣのパワー不足もひしひし感じざる負えない状況になってきました。新しいパソコン買おうかな。）

まぁ、こんなふうに多くの時間と手間を費やして、緻密で分かりやすい「折り図」を折り紙教室の生徒さんや、書籍の読者様にご覧いただけるよう日夜努力しております。

さて、「折り図のお絵描き ｰ３（立体の投影図）」いかがでしたでしょうか。

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当ブログの作品を集めた拙著「折り紙のバラとくすだま」（日本ヴォーグ社 ISBN:9784529059138）です。
バラのくす玉をはじめ、バラ・カーネーションの花束やバラのテーブルフラワー等の人気作品も掲載。

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